Doučování matematiky střední školy

Doučuji studenty SOŠ, gymnázíí a lyceí. Nejvíce se zaměřuji na SOŠ. Online výuka u středoškoláků probíhá většinou naprosto bezproblémů, s PC či tabletem si obvykle už poradí sami, naopak bývají rádi, že nikam z domova nemusí chodit. Doučování na SOŠ doporučuji volit alespoň v rozsahu 1× týdně, u středních průmyslových škol a gymnázií alespoň 2× týdně.

Obecné informace k doučování jsou popsány na stránce základních informací k doučování.

Středoškoláci by měli být již značně soběstační. Je vhodné, když mi studenti sami od sebe zasílají zadání příkladu, který chtějí na doučování společně probrat, a to včetně jeho výsledku a případně zdroje, ze které sbírky či knížky příklady jsou. Na druhou stranu u vlastnoručně donesených příkladů negarantuji, že příklad vypočteme a negarantuji ani správnost jeho výpočtu! Pokud chcete mít jistotu ve správném výpočtu a jistotu správného postupu, tak volíme příklady, které vybírám já a jsou z mých sbírek příkladů! Na druhou stranu obvykle s příklady donesených od studenta problém nebývá a z hlediska výuky je lepší, když počítáme přesně to, co student potřebuje do školy a co chce po něm jeho podagog.

Příklady bez možnosti kontroly na výsledek (až na výjimky) nedoporučuji počítat, jejich správnost výpočtu nijak nezaručuji a bohužel zde nemáme společně kontrolu nad výsledkem. Příklady posílejte prosím s předstihem, ještě před samotnou výukou, ideálně alespoň jeden den předem. Dost často se studenty počítáme jejich domácí úkoly, pokud je od učitele dostávají. Pokud studenti nejsou takto sami aktivní nebo je nutné doprobrat nějakou starší látku, tak příklady vybírám já.

Počítání Vámi vybraného příkladu ihned na výuce i tak negarantuji. Někdy se se studentem musíme vracet ke starší látce, kterou by měl student měl znát již z dřívějška, ale nezná. V takovém případě je pak nutné probrat základy staršího učiva, které bývá zásadním předpokladem k pochopení a výpočtu aktuálně probírané látky.

Literatura, kterou nejčastěji používám pro SŠ

Mám své oblíbené sbírky a učebnice. Se studenty je dobré se domluvit na společné literatuře, která je pak vhodná pro samostudium a počítání domácích úkolů. Kromě učebnic pro střední školu bych rodičům a studentům doporučila si zakoupit ještě přehled učiva ZŠ a učebnice pro 8. a 9. třídu. Navazuje na to pak učivo SŠ a tyto základy obvykle studentům chybí!

Opakování ZŠ a příklady na jednoduché domácí úkoly ze ZŠ

Ačkoli jsou studenti na střední škole, tak celkem doporučuji si pořídit i Přehled matematiky pro základní školy a víceletá gymnázia. Jde o stručný a přehledný přehled základního učiva včetně jednoduchých příkladů. Knížka je přehledná a dobře barevně stylizovaná. Ale není to sbírka příkladů. Jedná se o přehled matematiky ZŠ s modelovými příklady, typicky jeden příklad na jeden typ úlohy.

Bohužel mám zkušenosti, že v pokovidové době studenti dosti často místo typického učiva 1. ročníku SŠ probírali ještě učivo ZŠ, kontrétně 8. a 9. třídu. Někdy se to stává též na učilištích, že berou podrobněji učivo základní školi i na střední škole. V takovém případě bych doporčila dokoupit též literaturu pro ZŠ (kupte alespoň Bělouna nebo učebnice pro 8. třídu a 9. třídu). Je tam ten základ, který se probírá i na SŠ a bez kterého se na SŠ neobejdete (např. rovnice, výrazy, funkce). Tuto literaturu lze použít i pro domácí úkoly, opakování a samostudium studenta.

Matematické tabulky a kalkulačka

Matematické, fyzikální a chemické tabulky pro SŠ – tyto černé tabulky jsou též nadčasové a školy je používají nejčastěji, budeme je potřebovat a používat při výuce. Minimálně jedny tabulky mějte k dipozici při doučování!
Matematické, fyzikální a chemické tabulky pro SŠ – tyto zelené tabulky jsou předhlednější než ty černé tabulky výše. Jsou novějším a lépe zpracovaným vydáním těch černých a je tam víc věcí včetně lépe zpracované teorie. Minimálně jedny tabulky mějte k dipozici při doučování!

Kromě kalkulačky mějte minimálně jedny matematické tabulky na doučování k dispozici! Tabulky jsou váš největší tahák a jsou zdrojem přehledu vzorců i základní teorie. Je třeba se v nich naučit orientovat a umět s nimi pracovat, jinak vám nepomohou, když budete potřebovat. Můžete je mít též na maturitě z matematiky. Ve většině případů vám tabulky budou sloužit částečně i místo učebnic. Obvykle studenti pracují s čenými tabulkami ve škole. Doporučuji k nim zakoupit ještě jejich novější zelenou variantu a minimálně jedny z nich mít k dispozici na doučování. Pokud si tabulky necháváte ve škole, tak tam vám na doučku nejsou nic platné!!! Tabulky vám vydrží na celé čtyři roky střední školy.

Sbírky příkladů pro SOŠ

Sbírka úloh z matematiky pro SOŠ a SO SOU a nástavbové studium od nakladatelství Prometheus:
- Tuto sbírku nejčastěji používám a doporučuji ji studentům i místo učebnic. Sbírka obsahuje základní teorii včetně ukázkových příkladů a úlohy k procvničení. Sbírka pokrývá příklady od 1. až do 4. ročníku SŠ. Tuto zelenou sbírku příkladů kupte určitě, obvykle jedu příklady hlavně z ní! Vhodná je nejenom pro SOŠ, ale i jako základ pro gymnázia. Tato sbírka se používala z dob komunismu a používá se hojně na školách dodnes. Je nadčasová a osvědčená. Při doučování ji hodně používám.
- Obsah: číselné obory, absolutní hodnota reálného čísla, mocniny a odmocniny, výrazy, rovnice a nerovnice a jejich soustavy, funkce a jejich vlastnosti, exponenciální funkce, logaritmická funkce, logaritumus, logaritmické rovnice, goniometrické funkce obecného úhlu a jejich užití, komplexní čísla, kombinatorika, pravděpodobnost, vektorová algebra a analytická geometrie v rovině, posloupnosti a řady, kontrolní práce, seznam některých použitých matematických symbolů a značek, výsledky.
- Sbírka je vhodná pro domácí úkoly na SŠ a samostudium.
Sbírka úloh z matematiky pro obchodní akademie od Jaroslava Klodnera:
- Tuto sbírku doporučuji pro domácí úkoly studenta a jako základ toho, co by měl student umět. Sbírka obsahuje ty nejjednodušší úlohy, které by každý student SŠ měl zvládnout. Je to takové matematické minimum. Sbírka obsahuje úlohy pro celé čtyři roky studia. Při doučování ji velice používám.
- Obsah: množiny a základní poznatky z logiky, mocniny a odmocniny, algebraické výrazy, lineární rovnice, nerovnice a lineární funkce, kvadratická rovnice, nerovnice a kvadratická funkce, funkce, posloupnosti, trigonometrie a goniometrie, stereometrie, lineární algebra, kombinatorika, základy počtu pravděpodobnosti, analytická geometrie v rovine, výsledky.
- Sbírka je velice vhodná pro domácí úkoly na SŠ a samostudium.

Učebnice matematiky pro gymnázia

Za opravdu vyvedené vydání považuji učebnice pro gymnázia od nakladatelství Prometheus.

Matematika pro gymnázia - Základní poznatky z matematiky – obsah: úvod, číselné obory, množiny, základní poučení o výrocích, elementární teorie čísel, mocniny s přirozeným a celým mocnitelem, mnohočleny, lomené výrazy, výsledky úloh,
Matematika pro gymnázia - Rovnice a nerovnice – obsah: rovnice a nerovnice a jejich řešení, lineární rovnice a nerovnice s jednou neznámou, které lze převést na lineární, lineární rovnice a nerovnice s více neznámými a jejich soustavy, kvadratické rovnice a nerovnice a rovnice vyšších stupňů, některé rovnice a nerovnice, které lze převést na kvadratické a lineární, rovnice a nerovnice s parametry,
Matematika pro gymnázia - Planimetrie – obsah: geometrické útvary v rovině, konstrukční úlohy, zobrazení v rovině, výsledky úloh,
Matematika pro gymnázia – Funkce – obsah: funkce a její graf, lineární funkce, funkce s absolutními hodnotami, kvadratické funkce, lineární lomené funkce, mocninné funkce, exponenciální a logaritmické funkce, výsledky úloh,
Matematika pro gymnázia - Goniometrie – obsah: funkce, goniometrické funkce, goniometrické vzorce, trigonometrie, výsledky úloh,
Matematika pro gymnázia - Stereometrie – obsah: úvod, polohové vlastnosti, metrické vlastnosti, zobrazení, tělesa, výsledky úloh,
Matematika pro gymnázia - Analytická geometrie – obsah: souřadnice, vektory, geometrie v rovině, geometrie v prostoru, kuželosečky a kulová plocha, výsledky úloh,
Matematika pro gymnázia - Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika – obsah: kombinatorika, pravděpodobnost, statistika, výsledky úloh,
Matematika pro gymnázia - Posloupnosti a řady – obsah: posloupnosti a jejich vlastnosti, aritmetické a geometrické posloupnosti, limity posloupností a nekonečné řady, výsledky úloh,
Matematika pro gymnázia - Komplexní čísla – obsah: zavedení a základní vlastnosti komplexních čísel, geometrické znázornění komplexních čísel, řešení rovnic v oboru komplexních čísel, tucet netuctových úloh na závěr,
Matematika pro gymnázia - Diferenciální a integrální počet – obsah: diferenciální počet: elementární funkce, spojitost funkce, limita funkce, derivace funkce, integrální počet: primitivní funkce, určitý integrál, výsledky.

Reparát na SŠ

Pokud budete dělat reparát z matematiky, tak vám mohu pomoci s přípravou na něj. Během srpna připravuji též studenty SŠ na reparáty. Vhodné je se již během července či dříve domluvit na srpnové výuce. Doučování na reparát je třeba vyhradit docela dost času, protože je nutno zopakovat látku celého posledního pololetí a většinou bývá nutné zopakování i staršího předchozího učiva. Nepodceňujte přípravu a nenechejte to na poslední chvíli, pak už to nevytrhnem. Každá hodina doučování se počítá a je dobrá.