Doučování matematiky základní školy

Doučuji matematiku žáky základních škol. Online výuka je vhodná již pro žáky druhého stupně, tj. od 6. třídy včetně výše. Počítejte prosím s tím, že zpočátku může být nutná dopomoc rodiče… Je zapotřebí, aby žák byl schopen ovládat v základní míře počítač či svůj tablet a spolupracoval. Je fakt, že některým žákům ZŠ online sedne, jiným nikoli. Čím jsou žáci starší (např. 8. a 9. třída), tak přes online fungují lépe, tam už to bývá ok. Pro žáky prvního stupně doporučuji volit osobní výuku.


Obecné informace k doučování jsou popsány na stránce základních informací k doučování.

Pro dlouhodobou a pravidelnou výuku trvající přes celý školní rok doporučuji volit doučování v rozsahu alespoň 1× týdně. Dlouhodobá průběžná výuka 1× týdně v rozsahu 45 minut bývá obvykle dostačující pro průběžné zlepšení prospěchu žáka, případně obvykle zamezí tomu, aby se prospěch žáka ve škole zhoršoval. Na druhou stranu doučování 1× týdně je spíš taková nezbytně nutná udržovačka. Pokud je zapotřebí rychleji dohnat větší objem učiva nebo chcete vidět výraznější pokroky, volte výuku v rozsahu alespoň 2× týdně. Předesílám, že pokrok žáka nezaručuji, to ani nejde. Hodně záleží kromě kvality lektora též na dispozicích žáka a jeho přístupu k výuce jako takové. Pro přípravu na přijímací zkoušky na SŠ či urychlené akutní dohnání učiva je vhodná výuka alespoň 4× týdně.

Předem bych chtěla předeslat, že ačkoli student může aktuně potřebnovat probrat nějakou látku, ne vždy je možné se sdutentem ihned počítat to, co akutně potřebuje do školy. Je to z důvodu, že žákovi často chybí průprava a základy a v takovém případě je nutné nejprve probrat související učivo a základy matematiky, než se se vrhneme na výpočet příkladů, které student aktutně potřebuje. Proto doučování nefunguje moc jako jednorázová aktivita, stylem potřebuji připravit na písemku, kterou píši zítra. Počítejte proto s průběžnou pravidelnou výukou, kterou můžete třeba doplnit o nějaké jednorázové hodiny k pravidelným hodinám, pokud mám zrovna volno. Funguje pravidelná výuka, jednorázová výuka nikoli.

Literatura, kterou nejčastěji používám pro ZŠ

Pro výuku lze použít literaturu, kterou používá student ve škole. Na druhou stranu je pak zapotřebí, aby mi student kromě zadání příkladu dal k dispozici též výsledky úloh, abychom měli kontrolu nad správností výpočtu. U příkladů, které si student přinese sám na doučování, tak nezaručuji správnost výsledku, splést se může každý, i já! Mějte toto prosím napaměti. Na druhou stranu obvykle nebývá problém počítat příklady, které si přímo student vyžádá, a které potřebuje spočítat třeba do školy. Je pak vhodné či spíše nutné, aby zadání příkladů bylo z nějaké knížky, nikoli jen ze sešitu, kde to horko těžko po studentovi přečtu a horko těžko lze často pochopit ze zápisků, co autor měl na mysli… Pro poslání zadání je vhodné použít Skype. Po Skype můžete mi poslat též fotografii sešitu, která může dobře posloužit pro mou orientaci, jakou látku a v jakém rozsahu ve škole právě probírají.

Pokud student sám nepřijde s konkrétním zadáním úlohy, tak úlohy vybírám zpravidla já ze svých materiálů. Mám k dipspozici například tyto sbírky a knížky:

Přehled matematiky pro základní školy a víceletá gymnázia

Pro opakování učiva základní školy doporučuji Přehled matematiky pro základní školy a víceletá gymnázia, autoři: Oldřich Odvárko, Jiří Kadleček, nakladatel: Prometheus. V této knížce najdete stručný a přehledný přehled základního učiva včetně jednoduchých příkladů. Knížka je přehledná a dobře barevně stylizovaná. Ale není to sbírka příkladů. Jedná se o přehled matematiky ZŠ s modelovými příklady, typicky jeden příklad na jeden typ úlohy.

Matematika pro ZŠ

Tuto sadu nejčastěji používám. Jde o učebnice s příklady včetně výsledků. Je to takový základ, jedna knížka pro každý ročník – vše v jednom. Doporučuji rodičům si ji pořídit, obzvláště, pokud chcete, aby student měl se z čeho učit a mohl dělat domácí úkoly a sám doma počítat. Příklady zde nebývají zas tak složité a rychle se hledají.

  • Matematika pro 6. ročník základní školy – obsah: opakování a rozšíření učiva z 1. – 5. ročníku, desetinná čísla, úhel, osová souměrnoust, dělitelnost přirozených čísel, trojúhelník, tělesa, závěrečná opakování, výsledky; (vhodné i pro domácí úkoly na ZŠ),
  • Matematika pro 7. ročník základní školy – obsah: opakování, zlomky, shodnost, kontrukce trojúhelníků, celá čísla, racionální čísla, středová souměrnost, další shodná zobrazení, poměr, čtyřúhelníky, procenta, hranoly, závěrečná opakování, výsledky; (vhodné i pro domácí úkoly na ZŠ),
  • Matematika pro 8. ročník základní školy – obsah: opakování ze 7. ročníku, druhá mocnina a odmocnina, pythagorova věta, mocniny s přirozeným mocnitelem, kruh, kružnice, výrazy, válec, lineární rovnice, konstrukční úlohy, statistika, závěrečné opakování, výsledky; (vhodné i pro domácí úkoly na ZŠ a pro 1. ročník SŠ),
  • Matematika pro 9. ročník základní školy – obsah: opakování a rozšíření učiva z 8. ročníku, lomený výraz, řešení lineárních rovnic, podobnost geometrických útvarů, stejnolehlost, soustavy lineárních rovnic se dvěma neznámými, funkce, základy finanční matematiky, povrchy a objemy těles, pravoúhlé promítání, závěrečné opakování, výsledky; (vhodné i pro domácí úkoly na ZŠ a pro 1. ročník SŠ).

Pro opakování učiva základní školy i přípravu na přijímací zkoušky na střední školy je též vhodný tzv. Běloun. Opět jde o léty prověřenou knížku, která vede v žebříčku heuréky za matematiku.

  • Sbírka úloh z matematiky pro základní školu od Františka Bělouna, nakladatelství Prometheus – obsah: racionální čísla, dělitelnost přirozených čísel, procenta, poměr, přímá a nepřímá úměrnost, druhá mocnina a odmocnina, Pythagorova věta, mocniny s přirozeným mocnitelem a mocnitelem nula, úpravy algebraických výrazů, řešení lineárních rovnic a jejich soustav, slovní úlohy, které lze řešit jednou lineární rovnicí s jednou neznámou nebo soustavou dvou lineárních rovnic se dvěma neznámými, obsahy a obvody obrazců, povrchy a objemy tělečs, konstrukcní úlohy, shodnost, podobnost, funkce, goniometrie, základy statistiky, základy finanční matematiky, výsledky úloh; (vhodné i pro domácí úkoly na ZŠ a pro 1. ročník SŠ).

Matematika pro nižší gymnázia

Toto je sada pro nižší gymnázia. Zde najdete výborně vysvětlenou látku, za mne jde o nejlepší literaturu. Na druhou stranu je to hodně knížek a příklady jdou dosti do hloubky a jsou složitější. Doporučuji tuto literaturu žákům nižších gymnázií, nebo jako rozšiřující učivo. Jdou zde najít slovní i jiné úlohy, které jinde nenajdete.