Doučování matematiky základní školy

Předem bych chtěla předeslat, že ačkoli student může aktuně potřebnovat probrat nějakou látku, ne vždy je možné se sdutentem ihned počítat to, co akutně potřebuje do školy. Je to z důvodu, že žákovi často chybí průprava a základy a v takovém případě je nutné nejprve probrat související učivo a základy matematiky, než se se vrhneme na výpočet příkladů, které student aktutně potřebuje. Proto doučování nefunguje moc jako jednorázová aktivita, stylem potřebuji připravit na písemku, kterou píši zítra. Počítejte proto s průběžnou pravidelnou výukou, kterou můžete třeba doplnit o nějaké jednorázové hodiny k pravidelným hodinám, pokud mám zrovna volno. Funguje pravidelná výuka, jednorázová výuka nikoli.

Literatura, kterou nejčastěji používám pro ZŠ

Pro výuku lze použít literaturu, kterou používá student ve škole. Na druhou stranu je pak zapotřebí, aby mi student kromě zadání příkladu dal k dispozici též výsledky úloh, abychom měli kontrolu nad správností výpočtu. U příkladů, které si student přinese sám na doučování, tak nezaručuji správnost výsledku, splést se může každý, i já! Mějte toto prosím napaměti. Na druhou stranu obvykle nebývá problém počítat příklady, které si přímo student vyžádá, a které potřebuje spočítat třeba do školy. Je pak vhodné či spíše nutné, aby zadání příkladů bylo z nějaké knížky, nikoli jen ze sešitu, kde to horko těžko po studentovi přečtu a horko těžko lze často pochopit ze zápisků, co autor měl na mysli… Pro poslání zadání je vhodné použít Skype. Po Skype můžete mi poslat též fotografii sešitu, která může dobře posloužit pro mou orientaci, jakou látku a v jakém rozsahu ve škole právě probírají.

Pokud student sám nepřijde s konkrétním zadáním úlohy, tak úlohy vybírám zpravidla já ze svých materiálů. Mám k dipspozici například tyto sbírky a knížky:

Přehled matematiky pro základní školy a víceletá gymnázia

Pro opakování učiva základní školy doporučuji Přehled matematiky pro základní školy a víceletá gymnázia, autoři: Oldřich Odvárko, Jiří Kadleček, nakladatel: Prometheus. V této knížce najdete stručný a přehledný přehled základního učiva včetně jednoduchých příkladů. Knížka je přehledná a dobře barevně stylizovaná. Ale není to sbírka příkladů. Jedná se o přehled matematiky ZŠ s modelovými příklady, typicky jeden příklad na jeden typ úlohy.

Matematika pro ZŠ

Tuto sadu nejčastěji používám. Jde o učebnice s příklady včetně výsledků. Je to takový základ, jedna knížka pro každý ročník – vše v jednom. Doporučuji rodičům si ji pořídit, obzvláště, pokud chcete, aby student měl se z čeho učit a mohl dělat domácí úkoly a sám doma počítat. Příklady zde nebývají zas tak složité a rychle se hledají.

Pro opakování učiva základní školy i přípravu na přijímací zkoušky na střední školy je též vhodný tzv. Běloun. Opět jde o léty prověřenou knížku, která vede v žebříčku heuréky za matematiku.

Matematika pro nižší gymnázia

Toto je sada pro nižší gymnázia. Zde najdete výborně vysvětlenou látku, za mne jde o nejlepší literaturu. Na druhou stranu je to hodně knížek a příklady jdou dosti do hloubky a jsou složitější. Doporučuji tuto literaturu žákům nižších gymnázií, nebo jako rozšiřující učivo. Jdou zde najít slovní i jiné úlohy, které jinde nenajdete.

• Matematika pro nižší gymnázia – prima (zelená sada):
  • Matematika pro nižší ročníky víceletých gymnázií – Úvodní opakování – obsah: číslo a číslice, množiny, přirozená čísla, desetinná čísla, číselné výrazy, rovnice, slovní úlohy, bod, přímka, polopřímka, úsečka, úhel, dvojice přímek, dvojice úhlů, kružnice, kruh, trojúhelník čtyřúhelník, přímky a roviny v prostoru, tělesa, cvničení, výsledky;
  • Matematika pro nižší třídy víceletých gymnázií – Kladná a záporná čísla – obsah: desetinná čísla, sčítání a odčítání desetinných čísel, dělení desetinných čísel, převádění jednotek, celá čísla, sčítání a odčítání celých čísel, násobení a dělení celých čísel, záporná desetinná čísla, číselné výrazy, číselná osa a soustava souřadnic, úlohy z matematické olympiády, cvičení, výsledky;
  • Matematika pro nižší ročníky víceletých gymnázií – Dělitelnost – obsah: násobek, dělitel, dělitelnost součtu, rozdílu a součinu, znaky dělitelnosti deseti, pěti a dvěma, znaky dělitenosti čtyřmi a osmi, znaky dělitelnosti devíti a třemi, prvočísla a čísla složená, rozklad složených čísel, společný dělitel, čísla soudělná a nesoudělná, společný násobek, znaky dělitelnosti dalšími čísly, slovní úlohy, úlohy z matematické olympiády, cvičení, výsledky;
  • Matematika pro nižší ročníky víceletých gymnázií – Osová a středová souměrnost – obsah: shodnost v rovině, shodnost některých útvarů, osově souměrné útvary, osová souměrnost, obrazy útvarů v osové souměrnosti, středově souměrné útvary, středová souměrnost, obrazy útvarů ve středové souměrnosti, shrnutí poznatků o souměrnostech, úlohy z matematické olympiády, cvičení, výsledky;
• Matematika pro nižší gymnázia – sekunda (modrá sada):
  • Matematika pro nižší ročníky víceletých gymnázií – Racionální čísla a procenta – obsah: zlomek a jeho velikost, zlomek jako podíl čísel, smíšené číslo, rozšiřování a krácení zlomků, desetinné zlomkz, porovnávání zlomků, sčítání zlomků, záporné zlomky, odčítání zlomků, násobení zlomků, dělení zlomků, složené zlomky, racionální čísla, procenta, určování procentové části, určování základu, určování počtu procent, různé úlohy s procenty, úrok, promile, úlohy z matematické olympiády, cvičení, výsledky;
  • Matematika pro nižší ročníky víceletých gymnázií – Trojúhelníky a čtyřúhelníky – obsah: trojúhelník, shodnost trojúhelníků, střední příčky trojúhelníku, těžnice trojúhelníku, kružnice opsaná a vepsaná, výšky trojúhelníku, osově souměrné trojúhelníky, konstrukce trojúhelníku, čtyřúhelník, lichoběžník, rovnoběžník, obsahy, úlohy z matematické olympiády, cvičení, výsledky;
  • Matematika pro nižší ročníky víceletých gymnázií – Hranoly – obsah: hranol, kvádr, krychle, zobrazení hranolu, síť hranolu, povrch hranolu, objem hranolu, úlohy z matematické olympiády, cvičení, výsledky;
  • Matematika pro nižší třídy víceletých gymnázií – Výrazy I. – obsah: druhá mocnina, druhá odmocnina, třetí odmocnina, vyšší mocniny, velá a malá čísla, mocniny v geometrii, Pythagorova věta, číselné výrazy, výrazy s proměnnými, sčítání a odčítání mnohočlenů, násobení mnohočlenů, dělení mnohočlenů jednočleny, úlohy z matematické olympiády, cvičení, výsledky;
• Matematika pro nižší gymnázia – tercie (růžová sada):
  • Matematika pro nižší třídy víceletých gymnázií – Rovnice a nerovnice – obsah: rovnost a rovnice, ekvivalentní úpravy rovnic, slovní úlohy řešené rovnicemi, výpočet neznámé ze vzorce, úlohz o pohybu, nerovnosti, intervaly, nerovnice a jejich řešení, úlohy z matematické olympiády, cvičení, výsledky;
  • Matematika pro nižší třídy víceletých gymnázií – Kruhy a válce – obsah: kružnice, kruh, kružnice a přímka, dvě kružnice, části kružnice a kruhu, Thaletova kružnice, délka kružnice, obsah kruhu, válec, povrch válce, objem válce, úlohy z matematické olympiády, cvičení, výsledky;
  • Matematika pro nižší třídy víceletých gymnázií – Úměrnosti – obsah: poměr, úměra, postupný poměr, závislost veličin, přímá úměrnost, nepřímá úměrnost, trojčlenka, měřítko, diagramy, úlohy z matematické olympiády, cvičení, výsledky;
  • Matematika pro nižší třídy víceletých gymnázií – Geometrické konstrukce – obsah: základní konstrukce, množiny bodů daných vlastností, konstrukční úlohy, konstrukce trojúhelníku, konstrukce čtyřúhelníku, posunutí, úlohy z matematické olympiády, cvičení, výsledky;
  • Matematika pro nižší ročníky víceletých gymnázií – Výrazy II. – obsah: mocniny, mnohočleny, dělení mnohočlenů, umocňování mnohočlenů, rozklad na součin, lomené výrazy, sčítání a odčítání lomených výrazů, násobení a dělení lomených výrazů, úlohy z matematické olympiády, cvičení, výsledky;
• Matematika pro nižší gymnázia – kvarta (červená sada):
  • Matematika pro nižší třídy víceletých gymnázií – Rovnice a jejich soustavy – obsah: rovnice a jejich úpravy, rovnice s neznámou ve jmenovateli, kvadratické rovnice, slovní úlohy 1, úlohy o společné práci, úlohy o směsích, rovnice s více neznámými, slovní úlohy 2, úlohy z matematické olympiády, cvičení, výsledky;
  • Matematika pro nižší třídy víceletých gymnázií – Funkce – obsah: funkce jako matematický pojem, přímá úměrnost, lineární funkce, absolutní hodnota, kvadratická funkce, nepřímá úměrnost, grafické řešení rovnic, slovní úlohy, diagramy, základy statistiky, cvičení, výsledky;
  • Matematika pro nižší ročníky víceletých gymnázií – Podobnost a funkce úhlu – obsah: podobnost útvarů, podobné trojúhelníky, užití podobnosti, sinus ostrého úhlul, kosinus ostrého úhlu, tangens a kotangens ostrého úhlu, vztahy mezi funkcemi úhlů, řešení úloh o trojúhelníku, úlohy z matematické olympiády, cvičení, výsledky;
  • Matematika pro nižší ročníky víceletých gymnázií – Jehlany a kužely – obsah: přímky a roviny v prostoru, kolmost přímek a rovin, vzdálenosti a odchylky, jehlany, kužely, komolé kužely a jehlany, koule, úlohy z matematické olympiády, cvičení, výsledky.

Reparát na ZŠ

Pokud budete dělat reparát z matematiky, tak vám mohu pomoci s přípravou na něj. Během srpna připravuji též studenty ZŠ na reparáty. Vhodné je se již během července či dříve domluvit na srpnové výuce. Doučování na reparát je třeba vyhradit docela dost času, protože je nutno zopakovat látku celého posledního pololetí a většinou bývá nutné zopakování i staršího předchozího učiva. Nepodceňujte přípravu a nenechejte to na poslední chvíli, pak už to nevytrhnem. Každá hodina doučování se počítá a je dobrá.